求方程x^2+2xsiny+1=0的一切实数解

首先，易知x≠0，所以分离x,y,化为siny=-(x^2+1)/(2x),因为所以（x^2+1)/x（它的图象为两个关于原点对称的“NIKE”形状，所以又叫“NIKE”函数或者“钩钩”函数）的值域为（-∞,-2〕∪〔2，+∞），(x^2+1)/(2x)≥1或(x^2+1)/(2x)≤-1，所以-(x^2+1)/(2x))≤-1或-(x^2+1)/(2x)≥1，又因为-1≤siny≤1，所以x=1，y=2kП-(П/2)
或x=-1,y=2kП,其中，k∈Z